Giải pt: sin2x

     

Câu vấn đáp được tuyệt đối chứa thông tin đúng đắn và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc trả lời bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của chúng tôi.

Bạn đang xem: Giải pt: sin2x


Đáp án:

x=`pi/6`+ k2`pi`

và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=`1/2`

⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`

hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm do sinx+cosx+2=$sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)


Hãy góp mọi fan biết câu trả lời này cố kỉnh nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar




Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu vấn đáp được chính xác chứa thông tin đúng đắn và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên bậc nhất của chúng tôi.

Xem thêm: Thế Nào Là Câu Đặc Biệt? Tác Dụng Của Câu Đặc Biệt Lấy Ví Dụ Câu Đặc Biệt


Đáp án:

$left{eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Giải thích công việc giải:

$sin2x-cos2x+3sin x-cos x-1=0$$Leftrightarrow 2sinx.cosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$$Leftrightarrow cosx(2sinx - 1) + sinx(2sinx - 1) + 2(2sinx - 1) = 0$$Leftrightarrow (2sinx - 1)(cosx + sinx + 2) = 0$$Leftrightarrow left<eginarrayl sinx = dfrac12\sinx + cosx = -2endarray ight. ,, (1)$Ta thấy:

$sinx + cosx = sqrt2.sin(x + dfracpi4) in <- sqrt2; sqrt2> Rightarrow sinx + cosx > -2$Do đó:$(1) Leftrightarrow sinx = dfrac12 Rightarrow left<eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$


Hãy giúp mọi fan biết câu vấn đáp này vắt nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote

GửiHủy
Chưa tất cả nhómTrả lời3451

Cảm ơn

4469


Chúc mừng anh :)


Đăng nhập nhằm hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện


Bạn mong muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?


Gửi yêu cầu Hủy


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát


Tải ứng dụng


*
Trụ sở: Tầng 7, Tòa bên Intracom, è cổ Thái Tông, cầu Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Bài 1: Môi Trường Và Các Nhân Tố Sinh Thái Là Gì ? Các Loại Nhân Tố Sinh Thái Trong Môi Trường


Giấy phép tùy chỉnh cấu hình mạng thôn hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ tin tức và Truyền thông.