Những bài toán nâng cao lớp 5

     

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: đến hai hình vuông vắn ABCD với MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Những bài toán nâng cao lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 đề nghị kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số như thế nào không?

Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, yêu cầu tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của bố số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của cha số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, cần số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 loại và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi đánh màu những ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô xong xuôi hết các ô cũng tất cả 2 cái mà bên trên 2 dòng đó gồm một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng bao gồm 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều khác nhau mà mỗi dòng bao gồm 10 ô buộc phải số ô được tô color đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, màu sắc tím ta cũng tất cả kết quả như vậy.

Xem thêm: ​14 Công Dụng Của Rau Mồng Tơi Trong Chữa Bệnh, ​14 Công Dụng Của Rau Mồng Tơi

Do đó bảng sẽ gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải có 2 cái mà số xe hơi bởi thuộc một color là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vị đó cả nhì bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên tất cả tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ bố ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vị tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 do nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ bố là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người mang ra chợ 5 giỏ hãng apple gồm nhị loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ táo khuyết nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số apple loại 1. Hỏi số táo khuyết loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo khuyết người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn loại 1 nên sau khoản thời gian bán, số táo còn lại phải phân chia hết mang đến 3.

Vì tổng số táo bị cắn dở mang ra chợ là 150 quả phân tách hết mang lại 3 buộc phải số táo bị cắn dở đã phân phối phải phân chia hết mang lại 3. Trong số số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 phân tách hết cho 3. Vị vậy người ấy đã phân phối giỏ táo đựng 30 quả.

Xem thêm: Cách Hâm Sữa Mẹ Bằng Máy Fatz, Cách Hâm Sữa Trữ Đông Bằng Máy Fatz

Tổng số táo còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo bị cắn loại 2 còn lại.