Cho tam giác abc cân tại a đường cao ah

     
*

cho tam giác ABC cân tại A, con đường cao AH , biết AB = 5cm, BC= 6cm 

a) tính độ dài những đoạn thẳng BH, AH

b) hotline G là trung tâm của tam giác ABC, chứng minh rằng bố điểm A,G,H thẳng sản phẩm ?

c) chứng tỏ : góc ABG= góc ACG ?

(help me!!!!!!)


*

A B C H G

a) (Delta ABC) cân tại A bắt buộc AH là mặt đường cao đồng thời cũng chính là trung tuyến.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc cân tại a đường cao ah

(Rightarrow BH=frac12BC=frac12.6=3left(cm ight))

Xét (Delta ABH) vuông tại H có:

(AH^2+BH^2=AB^2) (Định lý Py-ta-go)

(Rightarrow AH^2+3^2=5^2)

(Rightarrow AH^2=5^2-3^2=26-9=16)

Mà (AH>0Rightarrow AH=4left(cm ight))

Vậy (BH=3) (cm;) (AH=4) (cm.)

b) G là trọng tâm (Delta ABC), buộc phải G nằm trên đường trung tuyến đường của (Delta ABC)

(Rightarrow Gin AH)

(Rightarrow A,G,H) thẳng hàng.

Vậy (A,G,H) thẳng hàng.

c) (Delta ABC) cân tại A yêu cầu AH là con đường cao đôi khi là phân giác góc BAC

(Rightarrow AG) là phân giác góc BAC

(Rightarrow) Góc BAG = góc CAG

Xét (Delta BAG) và (Delta CAG), ta có:

(AB=AC) ( (Delta ABC) cân tại A)

Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)

Cạnh AG chung

(RightarrowDelta BAG=Delta CAGleft(c.g.c ight))

(Rightarrow) Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)

Vậy góc ABG = góc ACG.


Đúng 3
Bình luận (0)
Các thắc mắc tương tự
*

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, con đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a) Tính BH, AH

b) mang lại G là giữa trung tâm của tam giác ABC. Chứng minh A, G, H thẳng hàng

c) chứng minh góc ABG = góc ACG


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
1
0

Cho tam giác ABC vuông trên A (ABChứng minh: tam giác ABC = tam giác ADCc) Qua A vẽ đường thẳng tuy vậy song với BC giảm DC tại EChứng minh: Tam giác AEC cân nặng tại Ed) điện thoại tư vấn F là trung điểm của BC. Bên trên AC mang điểm O làm sao cho AC = 3AOChứng minh tía điểm F, O, D trực tiếp hàng. 


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
4
1

Cho tam giác ABC với độ nhiều năm 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? bởi vì sao?

b) bên trên cạnh BC đem điểm D làm sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc cùng với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: bảo hành là tia phân giác của góc ABC

c) Vẽ trung tuyến đường AM. Minh chứng tam giác ABC cân


Xem chi tiết
Lớp 0Toán
4
1
Cho 3 điểm B, H, C trực tiếp hàng cùng BC = 15cm, bảo hành = 3cm, HC = 12cm. Trường đoản cú H vẽ tia Hx vuông góc với con đường thẳng BC. Mang A trực thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm.a) Tính độ lâu năm AB ? AC ?b) chứng minh tam giác ABC vuông ?c) trên tia HC, rước HD = HA. Tự D vẽ con đường thẳng tuy vậy song cùng với AH giảm AC trên E. Vẽ EK vuông AH ( K trực thuộc AH ), minh chứng ∆HDE = ∆EKHd) Vẽ AD cắt HE tại G, chứng tỏ 3HG > BE 
Đọc tiếp

Cho 3 điểm B, H, C trực tiếp hàng và BC = 15cm, bh = 3cm, HC = 12cm. Trường đoản cú H vẽ tia Hx vuông góc với con đường thẳng BC. Mang A ở trong tia Hx làm sao cho HA = 6cm.

a) Tính độ dài AB ? AC ?

b) minh chứng tam giác ABC vuông ?

c) bên trên tia HC, mang HD = HA. Từ D vẽ con đường thẳng tuy nhiên song với AH cắt AC trên E. Vẽ EK vuông AH ( K thuộc AH ), minh chứng ∆HDE = ∆EKH

d) Vẽ AD cắt HE tại G, chứng minh 3HG > BE 

*


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
0
1

Cho tam giác ABC cân tại A(A nhọn).Tia phân giác của góc Acắt BC tại I.

a) minh chứng AI ⊥BC

b) Goi D là trung điểm của AC,M là giao điểm củaBD với AI.Chứng minh rằng M là trung tâm của tam giác ABC.

Xem thêm: Bài Tập 6 Trang 40 Tài Liệu Dạy, Có 6 Đội Bóng Tham Gia Thi Đấu Vòng Tròn Một Lượt

c) Biết AB=AC=5cm;BC=6cm.Tính AM


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
1
1

Cho tam giác ABC vuông trên A gồm AB= 9cm ; BC=10cm

a. Tính AC cùng so sánh các góc tam giác ABC

b. Bên trên tia đối tia AB rước điểm D làm sao cho A là trung điểm BD. Chứng minh tam giác BCD cân

c. Gọi E; F thứu tự là trung điểm các cạnh DC, BC. Đường thẳng BE giảm cạnh AC tại M.

Tính centimet và chứng minh 3 điểm D; M; F thẳng hàng


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
2
1

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=5cm,AC=12cm.Vẽ AH vuông góc cùng với BC ( H thuộc BC )

A)Tính BC

B)So sánh các góc của tam giác ABC 

C)Gọi N là trung điểm của AC,trên tia đối của tia NH đem điểm I thế nào cho NH=NI

Chứng minh:tam giácNHA=tam giác NIC

d)Gọi E là trung điểm của HC 

Chứng minh tam giác AEI cân

 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
1
1
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc quanh đó tại B và C cắt nhau sinh hoạt E. Call G, H, K theo sản phẩm công nghệ tự là chân những đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc không tính tại A của tam giác ABC cắt những đường trực tiếp BE, CE tại D với F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) các đường trực tiếp EA, FB, DC là các đường gì vào tam giác DEF ?
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc không tính tại B cùng C cắt nhau sinh sống E. Hotline G, H, K theo thiết bị tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến những đường trực tiếp BC, AB, AC.

a) bao gồm nhận xét gì về độ nhiều năm EH, EG, EK ?

b) chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

c) Đường phân giác của góc không tính tại A của tam giác ABC cắt những đường thẳng BE, CE tại D với F. Chứng tỏ EA vuông góc với DF.

d) các đường trực tiếp EA, FB, DC là các đường gì vào tam giác DEF ?


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
0
2
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của những góc bên cạnh tại B và C cắt nhau làm việc E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ tự E đến những đường thẳng BC, AB, AC.a) bao gồm nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) chứng tỏ AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoại trừ tại A của tam giác ABC cắt những đường trực tiếp BE, CE trên D cùng F. Chứng minh EA vuông góc cùng với DF.d) các đường thẳng EA, FB, DC là những đường gì vào tam giác DEF ?
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của những góc ngoài tại B cùng C giảm nhau ở E. Gọi G, H, K theo thiết bị tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.

a) gồm nhận xét gì về độ lâu năm EH, EG, EK ?

b) chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.

Xem thêm: Một Gen Có Tổng Số 2128 Liên Kết Hidro, Câu Hỏi Một Gen Có Tổng Số 2128 Liên Kết Hiđrô

c) Đường phân giác của góc bên cạnh tại A của tam giác ABC cắt các đường trực tiếp BE, CE trên D với F. Chứng tỏ EA vuông góc cùng với DF.