Cho Ngũ Giác Đều Abcde Tâm O Chứng Minh

     

Cho ngũ giác hầu như ABCDE nội tiếp con đường tròn vai trung phong O bán kính R. Tính(left|overrightarrowOA+overrightarrowOB+overrightarrowOC+overrightarrowOD+overrightarrowOE ight|).Bạn đang xem: cho ngũ giác hầu như abcde chổ chính giữa o chứng tỏ oa+ob+oc+od+oe=0

Bạn đã xem: đến ngũ giác hầu như abcde trung ương o chứng minh


Bạn đang xem: Cho ngũ giác đều abcde tâm o chứng minh

*

Cho ngũ giác đa số ABCDE vai trung phong O. Bệnh minh: (overrightarrowOA+overrightarrowOB+overrightarrowOC+overrightarrowOD+overrightarrowOE=overrightarrow0)

Ta gồm :

O là chổ chính giữa => vecto AO+BO+CO+DO+EO=0(1)

Mà vecto AB+BC+CD+DE+EA=AO+OB+BO+OC+CO+OD+DO+OE+EO+OA=0(2)

Từ (1)(2)=>vecto OA+OB+OC+OD+OE=0

=>ĐPCM

hok tốt

Cho ngũ giác những ABCDE trọng tâm O. Hội chứng minh: (overrightarrowOA+overrightarrowOB+overrightarrowOC+overrightarrowOD+overrightarrowOD=overrightarrow0)

Ta có:

(left(overrightarrowOA+overrightarrowO extD ight)+left(overrightarrowOB+overrightarrowOE ight)+left(overrightarrowOC+overrightarrow extOF ight)=overrightarrow0)

Cho ngũ giác phần đông ABCDE bao gồm tâm O . Centimet : (overrightarrowOA+overrightarrowOB+overrightarrowOC+overrightarrowOD+overrightarrowOE=0)

1) cho tam giác ABC phần đa cạnh 5. M là trung điểm BC.

Xem thêm: Mô Tả Đường Đi Của Máu Trong Vòng Tuần Hoàn Nhỏ Và Trong Vòng Tuần Hoàn Lớn



Xem thêm: Một Mảnh Vườn Hình Chữ Nhật Có Chiều Dài 82M, Just A Moment

I là trung điểm AM. Tính (left|overrightarrowBI+overrightarrowCI ight|)

2) mang đến tam giác ABC phần đa cạnh 7. G là trọng tâm. M là trung điểm AB. Tính (left|overrightarrowAG+overrightarrowAM ight|)

3) cho ngũ giác đa số ABCDE nội tiếp (O). Tính (overrightarrowOA+overrightarrowOB+overrightarrowOC+overrightarrowOD+overrightarrowOE)

 

1.cho 5 điểm A;B;C;D;E;F tìm các vectơ:

a) vecto U= vecto AB+ vecto DC+ vecto BD- vecto AC

b) vecto V=vecto AC+ vecto DE- vecto DC- vecto CE+ vecto CB

2)cho ngũ giác phần đông ABCDE vai trung phong O CMR:

vecto OH + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto 0

Giúp mik vs ạ!!

Cho lục giác đa số ABCDEG.

Các đường chéo cánh chính AD, BE, CG giảm nhau trên O. Vì chưng sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?

*

Chắc lớp 6 không học đến quá khó đâu , mình có tác dụng cách mang tính chất trực quan lại nhé

Khi mang giao điểm O của những đường chéo cánh đã phân tách hình thành 6 tam giác cân nặng tại O và tất cả góc ở lòng là 120: 2 =60 độ

Nên những tam giác AOB.BOC,COD,DOE,EOG,GOA là tam giác đều

=> AO=BO=CO=DO=OE=OG

CHỨNG MINH: a)(fracOAOD+fracOBOE+fracOCÒFge6)

b)(fracOAOD.fracOBOE+fracOCOFge8)

A B C O D E F

a

Ta có:

(OA=AD-OD=frac2S_ABCBC-frac2S_BOCBC=frac2left(S_ABC-S_BOC ight)BC)

(OD=2S_BOCRightarrowfracOAOD=fracS_ABC-S_BOCS_BOC=fracS_ABCS_BOC-1RightarrowfracOAOD+1=fracS_ABCS_BOC)

Tương tự

(fracOBOE+1=fracS_ABCS_COA;fracOCOD+1=fracS_ABCS_AOB)

Cộng vế theo vế ta có:

(fracOAOD+fracOBOE+fracOCOF+3=S_ABCleft(frac1S_AOB+S_BOC+S_COA ight)left(1 ight))

Áp dụng BĐT s-vác ta có:

(fracOAOD+fracOBOE+fracOCOF+3ge S_ABCcdotfrac9S_AOB+S_BOC+S_COA=frac9S_ABCS_ABC=9)

(Rightarrowđpcm)

Dấu "=" xảy ra tại(S_OAB=S_OBC=S_COALeftrightarrow O)là trọng tâm của tam giác.

b

Em nghĩ về đề là(fracOAODcdotfracOBOEcdotfracOCOFge8)

Nếu vậy thì e lm như sau:

Ta có:(fracOAOD=fracS_ABC-S_BOCS_BOC=fracS_AOC+S_AOBS_BOC)

Tương trường đoản cú ta có:(fracOBOE=fracS_BOA+S_BOCS_COA;fracOCOF=fracS_COA+S_COBS_BOA)

Đặt(left(S_COA;S_BOA;S_BOC ight) ightarrowleft(S_1;S_2;S_3 ight))

Ta có:

(fracOAODcdotfracOBOEcdotfracOCOF=fracleft(S_1+S_2 ight)left(S_2+S_3 ight)left(S_3+S_1 ight)S_1cdot S_2cdot S_3)

Áp dụng BĐT Cô đắm say ta có:

(S_1+S_2ge2sqrtS_1cdot S_2;S_2+S_3ge2sqrtS_2cdot S_3;S_3+S_1ge2sqrtS_3cdot S_1)

(RightarrowfracOAODcdotfracOBOEcdotfracOCOFgefrac8cdot S_1cdot S_2cdot S_3S_1cdot S_2cdot S_3=8)