CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt mặt SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc lên khía cạnh phẳng (ABCD) là điểm H ở trong cạnh AD thế nào cho HA=3HD. điện thoại tư vấn M là trung điểm của AB.Biết $SA=2a sqrt3$và mặt đường thẳng SC sinh sản với mặt phẳng đáy một $30^o$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M mang lại mặt phẳng (SBC)
Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật
#2
maitram
maitram
Trung sĩ
Thành viên
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt mặt SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc lên khía cạnh phẳng (ABCD) là vấn đề H trực thuộc cạnh AD làm thế nào cho HA=3HD. Gọi M là trung điểm của AB.Biết $SA=2a sqrt3$và đường thẳng SC tạo ra với phương diện phẳng lòng một $30^o$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M mang lại mặt phẳng (SBC)
*Tính thể tích S.ABCD
Dùng hệ thức lượng cho $Delta SAD$
$SA^2=AH.AD=frac34AD^2$ $Rightarrow AD=4a$ cùng $AH=3a$
Pytago $Rightarrow SH=asqrt3$
Dễ dàng chứng minh được $widehatSC,(ABCD)=widehatSCH=30^circ$
$Rightarrow CH=fracSHtan30^circ=3a$
Pytago $Rightarrow CD=2asqrt2$
$Rightarrow V_S.ABCD=frac8a^3sqrt63$
*Tính $d(M,(SBC))$
Trong $(ABCD)$ dựng $HKparallel CD$ ($Kin BC$) với $MEparallel BC$ ($Ein HK$)
$Rightarrow MEparallel (SBC)$
$Rightarrow d(M,(SBC))=d(E,(SBC))$
Dựng $HI$ là con đường cao $Delta SHK$ cùng dựng $EFparallel HI$ ($Fin SK$)
Dùng hệ thức lượng vào $Delta SHK$ $Rightarrow HI=frac3a2$
Dễ dàng chứng tỏ được $EFperp (SBC)$
$Rightarrow d(M,(SBC))=d(E,(SBC))=EF=frac12HI=frac3a4$
Trở lại Hình học không gian
1 fan đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Xem thêm: Bài Học Rút Ra Từ Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất Là Gì, Just A Moment
Trả lời trích dẫnClear
Community forum Software by IP.BoardLicensed to: Diễn bọn Toán học
Đăng nhập
Tên đăng nhập
NhớChỉ nên lựa chọn khi vẫn dùng máy tính xách tay cá nhân
Xem thêm: Give Correct Form Of Verb S In Brackets, Use The Correct Form Of Verbs In Brackets
Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người dùng đang hoạt động