BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG

     

Phương pháp giải bài tập cấp số cùng cực hay

Với phương pháp giải bài tập cấp cho số cộng cực tốt Toán lớp 11 bao gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập cấp số cùng từ đó đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Bài tập về cấp số cộng

*

A. Phương thức giải & Ví dụ

Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Vày đó, ta thường biểu diễn thuyết thiết của vấn đề qua u1 cùng d.

Cho cung cấp số cộng (un). Khi đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng thể của cung cấp số cộng;

d: công sai của cấp cho số cộng

*

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tứ số hạng liên tiếp của một cấp cho số cùng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng những bình phương của chúng bằng 120.

Đáp án và lý giải giải

Giả sử bốn số hạng chính là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x với công không đúng là d = 2x. Lúc đó, ta có:

*

Vậy tư số nên tìm là 2,4,6,8.

Bài 2: Cho cấp cho số cùng

*

1. Tính số hạng thiết bị 100 của cấp cho số ;

2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cung cấp số ;

3. Tính S = u4 + u5 + …+ u30.

Đáp án và khuyên bảo giải

Từ trả thiết bài toán, ta có:

*

1.

Xem thêm: Cách Làm Bánh Cay Bằng Khoai Mì Tuổi Thơ, Cách Làm Bánh Cay Bằng Khoai Mì

Số hạng vật dụng 100 của cấp cho số: u_100=u_1+99d=-295

2. Tổng của 15 số hạng đầu:

*

3. Ta có:

*

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: mang lại CSC

*

1. xác định công sai cùng công thức bao quát của cung cấp số;

2. Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011.

Lời giải:

Gọi d là công không đúng của CSC, ta có:

*

1. Ta có công không nên d = 3 với số hạng bao quát : un = u1 + (n-1)d = 3n-2.

Xem thêm: Xem Phim Hoạt Hình 12 Con Giáp Trung Quốc, 12 Con Giáp

2. Ta có những số hạng u1, u4, u7,..., u2011 lập thành một CSC có 670 số hạng với công không đúng d’ = 3d, đề nghị ta có:

*

Bài 2: mang đến một cấp số cộng (un) bao gồm u1 = 1 cùng tổng 100 số hạng đầu bởi 24850. Tính

*

Lời giải:

Gọi d là công không đúng của cấp số vẫn cho

Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850

*

Ta gồm

*

Bài 3: Cho cung cấp số cộng (un). Xác minh cấp số cộng

*

Lời giải:

Ta có:

*

Vậy phương pháp của CSC là : un = u1 + (n-1)d = 70-20n

Bài 4: với CSC nghỉ ngơi câu 3. Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011

Lời giải:

Ta tất cả u5, u7, …, u2011 lập thành CSC cùng với công sai d = và bao gồm 1003 số hạng nên

*

Bài 5: Cho cấp số cộng (un) bao gồm u1 = 4 và d = -5 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cung cấp số cộng.