Bài 2 trang 105 sgk toán 10

     

+) (f(x)) cùng dấu với hệ số (a) lúc (x inleft( - fracba;, + infty ight).)

+) (f(x)) trái vệt với thông số (a) lúc (x in left( + infty ; , - fracba ight))

Cho đa thức bậc hai: (fleft( x ight) = ax^2 + bx + c;;left( a e 0 ight),;;)(Delta = b^2 - 4ac.)

+) nếu (Delta 0) thì (f(x)) luôn cùng dấu với hệ số (a) khi (x x_2,) trái dấu với hệ số (a) khi (x_1 0) buộc phải mang dấu "+" khi (x > 3) hoặc (x 0) với (x in left( 1 over 3;5 over 4 ight) cup left( 3; + infty ight))

LG b

(f(x) = (3x^2 - 4x)(2x^2 - x - 1));

Lời giải đưa ra tiết:

+ Tam thức 3x2 – 4x có hai nghiệm x = 0 với x = 4/3, thông số a = 3 > 0.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 105 sgk toán 10

Do kia 3x2 – 4x có dấu + lúc x 4/3 và mang dấu – khi 0

+ Tam thức 2x2 – x – 1 tất cả hai nghiệm x = –1/2 với x = 1, hệ số a = 2 > 0

Do đó 2x2 – x – 1 có dấu + khi x 1 và có dấu – lúc –1/2

Ta gồm bảng xét dấu:

*

Vậy (fleft( x ight) > 0;;khi;;x in left( - infty ;; - frac12 ight))( cup left( 0;;1 ight) cup left( frac43; + infty ight).)

(fleft( x ight)

LG c

(f(x) =)( (4x^2 - 1)( - 8x^2 + x - 3)(2x + 9));

Lời giải chi tiết:

+ Tam thức 4x2 – 1 có hai nghiệm x = –1/2 với x = 1/2, thông số a = 4 > 0

Do kia 4x2 – 1 mang dấu + ví như x 50% và sở hữu dấu – ví như –1/2

+ Tam thức –8x2 + x – 3 gồm Δ = –95

+ Nhị thức 2x + 9 tất cả nghiệm x = –9/2.

Xem thêm: Cách Dịch Tiếng Việt Sang Tiếng Trung Quốc Online 2022*, Dịch Tên Sang Tiếng Trung

Ta gồm bảng xét dấu:

*

Vậy (fleft( x ight) > 0;;khi;;x in left( - infty ; - frac92 ight) )(cup left( - frac12;;frac12 ight).)

(fleft( x ight)

LG d

(f(x) = dfrac(3x^2-x)(3-x^2)4x^2+x-3.)

Lời giải chi tiết:

+ Tam thức 3x2 – x bao gồm hai nghiệm x = 0 với x = 1/3, hệ số a = 3 > 0.

Xem thêm: Cách Bảo Quản Cá Biển Tươi Lâu Mà Không Cần Tủ Lạnh Cực Đơn Giản

Do đó 3x2 – x với dấu + lúc x 1/3 và với dấu – lúc 0 2 có nhì nghiệm x = √3 với x = –√3, hệ số a = –1 2 mang lốt – khi x √3 và mang dấu + lúc –√3 2 + x – 3 bao gồm hai nghiệm x = –1 và x = 3/4, hệ số a = 4 > 0.

Do kia 4x2 + x – 3 với dấu + khi x 3 phần tư và sở hữu dấu – lúc –1 0) khi (x in left( - sqrt 3 ;; - 1 ight) cup left( 0;frac13 ight) cup left( frac34;;sqrt 3 ight).)

(fleft( x ight) Mẹo kiếm tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + ankhanhtech.com.vn"Ví dụ: "Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10 ankhanhtech.com.vn"