Bài 1 Trang 49 Sgk Toán 10
Tóm tắt kiến thức và kỹ năng và giải bài xích tập trong sách giáo khoa. Bài bác 1,2,3 trang 49; bài 4 trang 50 SGK đại số 10: Hàm số bậc 2 – Chương 2.
Bạn đang xem: Bài 1 trang 49 sgk toán 10
A. Tóm tắt kỹ năng hàm số bậc 2 – Đại số 10
Hàm số bậc nhì là hàm số tất cả công thức: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có miền khẳng định D = R.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là mặt đường thẳng parabol có: đỉnh I (-b/2a; -∆/4a), trục đối xứng là mặt đường thẳng x =-b/2a.
Giao điểm với trục : A(0; c). Hoành độ giao điểm với trục hoành là nghiệm của ax2 + bx + c = 0.
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) suy ra từ thứ thị hàm số y = ax2 bằng cách:
Tịnh tiến tuy vậy song với trục hoành |b/2a| đơn vị bên trái nếu b/2a > 0, về bên phải nếu b/2a 0, và xuống dưới nếu -∆/4a 2 – 3x + 2; b) y = – 2x2 + 4x – 3;
c) y = x2 – 2x; d) y = – x2 + 4.
Đáp án: a) y = x2 – 3x + 2. Hệ số: a = 1, b = – 3, c = 2.
Hoành độ đỉnh x1 = -b/2a = -3/2Tung độ đỉnh
Vậy đỉnh parabol là I (3/2; -1/4).
Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).Hoành độ giao điểm của parabol cùng với trục hoành là nghiệm của phương trình:Vậy những giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).
Tương tự những em áp dụng giải ý b,c,d:
b) y = – 2x2 + 4x – 3: Đỉnh I(1; 1). Giao điểm với trục tung A(0;- 3).
Phương trình – 2x2 + 4x – 3 = 0 vô nghiệm. Không có giao điểm cuả parabol với trục hoành.
c) y = x2 – 2x: Đỉnh I(1;- 1). Những giao điểm với nhị trục tọa độ: A(0; 0), B(2; 0).
d)y = – x2 + 4: Đỉnh I(0; 4). Những giao điểm với nhị trục tọa độ: A(0; 4), B(- 2; 0), C(2; 0).
Bài 2. Lập bảng trở nên thiên với vẽ đồ vật thị của những hàm số.
Quảng cáo
a) y = 3x2– 4x + 1; b) y = – 3x2 + 2x – 1;
c) y = 4x2– 4x + 1; d) y = – x2 + 4x – 4;
e) y = 2x2+ x + 1; f) y = – x2 + x – 1.
Đáp án: a) Bảng vươn lên là thiên:
Đồ thị: – Đỉnh: I(2/3;-1/3)
Đồ thị hàm số y = 3×2- 4x + 1
– Trục đối xứng: x=2/3
– Giao điểm cùng với trục tung A(0; 1)
– Giao điểm với trục hoành B(1/3;0), C(1; 0).
Xem thêm: Ẩn Dụ Là Gì? Phân Loại, Nêu Tác Dụng Của Ẩn Dụ Ng Của Biện Pháp Tu Từ?
b) y = – 3x2 + 2x – 1= -3 (x -1/3)2 – 2/3
Bảng trở thành thiên:
Quảng cáo
Vẽ vật dụng thị: – Đỉnh I(1/3;-2/3)Trục đối xứng: x=1/3.
– Giao điểm cùng với trục tung A(0;- 1).
– Giao điểm với trục hoành: ko có.
Ta xác minh thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (học sinh tự vẽ).
c) y = 4x2 – 4x + 1 = 4(x-1/2)2.
Lập bảng biến đổi thiên cùng vẽ tựa như câu a, b.
d) y = – x2 + 4x – 4 = – (x – 2)2
Bảng trở thành thiên:
Đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 4 = – (x – 2)2
Cách vẽ vật dụng thị:
Ngoài biện pháp vẽ như câu a, b, ta hoàn toàn có thể vẽ như sau:
+ Vẽ đồ dùng thị (P) của hàm số y = – x2.
+ Tịnh tiến (P) song song cùng với Ox sang bắt buộc 2 đơn vị được (P1) là trang bị thị đề nghị vẽ.
e), g) học viên tự giải.
Bài 3. Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, hiểu được parabol đó:
a) Đi qua nhị điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);
b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và tất cả trục đối xứng là x=-3/2
c) bao gồm đỉnh là I(2;- 2);
d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4
Giải bài bác 3: a) do parabol trải qua M(1; 5) phải tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.12 + b.1 + 2.
Tương tự, cùng với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2
Giải hệ phương trình:
Parabol bao gồm phương trình là: y = 2x2 + x + 2.
Tương tự những em vận dụng cách giải câu a để làm các câu tiếp theo
b) Giải hệ phương trình:
c) Giải hệ phương trình:
d) Ta có:
Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 – 3x + 2.
Xem thêm: Nha Trang Áp Dụng Chỉ Thị 16, Thông Tin Dịch Bệnh Covid19 Tỉnh Khánh Hòa
Bài 4 trang 50. Xác định a, b, c, biết parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A(8; 0) và gồm đỉnh I(6; – 12).
